Cuál es la integral de x elevado a la 2 y como se resuelve

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Respuesta dada por: leandro007
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Lo vamos a escribir así

Int (x^2)

como verás hay un solo término, es decir, no hay sumas ni restas.

Lo único que tenemos es x^2

Por lo que podemos decir que tenemos a nuestra x elevada a un cierto exponente.

Para integrarla aumentaremos una unidad más en su exponente, y dividiremos todo por el valor del exponente final que nos de como resultado

Primero: Int { x^2 }

Segundo: ( x^3 ) / 3

Que es lo mismo que ( x^3 ) * 1/3

puedes ver que una vez que ya realizo esta operación, desaparece la palabra Int

la forma de comprobarlo es derivando ésto para ver si llegamos a la función inicial

Deriv{ ( x^3 ) * 1/3 }

Tomamos al exponente de la x y lo bajamos como un factor que multiplique todo, y el nuevo expone te de la x disminuye una unidad.

Entonces:

Deriv{ ( x^3 ) * 1/3 }

3* ( x^2 ) * 1/3

una vez realizada la operación desaparece la palabra Deriv.

vemos que el 3 se simplifica con 1/3

1* ( x^2 ) * 1/1

y el resultado final

( x^2 )

Lo cual significa que derivamos bien.

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