Question

1) una caldera utiliza gas natural como combustible para producir vapor y generar electricidad inicialmente un liquido ingresa a una temperatura de 30 c sin ninguna presión en una hora genera vapor con una temperatura de 400 c y una presión de 255 atm

¿cual seria la presión a una temperatura de 110 c?

¿cual seria la temperatura a una presion de 60atm?
2)se lanza una bola en un campo de juego su trayectoria esta dada por la función y=-,2x2 +2x donde x es la distancia que la bola ha vajado horizontalmente y y es la altura sobre el nivel del suelo de ambas medidas en metros
a) ¿ cual es la altura máxima que alcanza la bola ?
b) ¿que tan lejos ha bajado horizontalmente la bola cuando choca con el suelo?
ayuda es para mañana AYUDAAAAAA

Answer 1

La presión a una temperatura de 110 ºC es de 55.13 atm y la temperatura para una presión de 60 atm es de 117.05ºC.

EXPLICACIÓN 1:

Para el primer ejercicio asumiremos un comportamiento lineal entre temperatura y presión, tenemos entonces:

• P₁(30ºC, 0 atm)
• P₂(400ºC, 255 atm)

Ahora, buscamos la ecuación, tenemos:

y-y₀ = [(y₁-y₀)/(x₁-x₀)]· (x-x₀)

y-0 = (255-0)/(400-30) · (x-30)

y = (51/74)·(x-30)

y = (51/74)x - 765/37

Ahora, buscamos la presión a 110ºC, tenemos:

y = (51/74)·(110) - 765/37

y = 55.13 atm → Presión

Ahora, buscamos la temperatura a una presión de 60 atm.

60 =  (51/74)x - 765/37

x = 117.05ºC

Entonces, la temperatura será de 117.05ºC

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La bola alcanza una altura máxima de 0.5 metros. La distancia horizontal recorrida en el campo es de 1 metro.

Explicación 2:

Tenemos la ecuación de la trayectoria.

y = -2x² + 2x

Entonces, para buscar la altura máxima debemos derivar e igualar a cero, tenemos:

y' = -4x + 2

-4x + 2 = 0

x = 1/2

Ahora, buscamos el valor para x = 1/2, tenemos:

y = -2(1/2)² + 2(1/2)

y = 1/2

Por tanto, tenemos que la altura máxima es de 1/2 ó 0.5 unidades de distancia.

Ahora, para buscar el desplazamiento horizontal debemos buscar los puntos de corte, tenemos:

-2x² + 2x =0

Sacamos factor común 'x', tenemos:

x(-2x + 2) = 0

Entonces, los puntos de corte serán:

• x₁ = 0
• -2x+2 = 0 → x₂ = 1

Entonces, la distancia recorrida será: d = 1-0 = 1, por tanto, recorrió 1 unidad de distancia.