Question

Me ayudan por favor - En una isla se introdujeron 112 iguanas, al principio se reproducieron rapidamente, pero los recursos de la isla comenzaron a escasear y la población decrecio. El numero de iguanas a los x años de haberlas dejado en la isla esta dado por N(x) = 22x + 112-X^2


A) Cuál fue la población máxima de iguanas en la isla?

B) Cual es el momento en el cual se alcanzo la población maxima?

C) Realiza la representación grafica de la función, ubicando el vertice y los cortes con eje x y Y

Answer 1

Tenemos la ecuación que representa el cambio de la población de iguanas en la isla.

N(x) = 22x + 112 - x²

Ahora, para buscar la población y tiempo máximo, debemos derivar la función en igualarla a cero, tenemos:

N'(x) = 22 -2x

Ahora, igualamos a cero y tenemos:

22 - 2x = 0

x = 11 años

Ahora, buscamos la población, tenemos:

N(11) = 22(11) + 112 - (11)²

N(11) = 233 iguanas

Por tanto, la población máxima será de 233 iguanas a los 11 años.