Cual será el valor del término que ocupa lugar 77 en la siguiente sucesión
80,71,62,53,44,35...
A -756
B -702
C -604
D -514
Respuestas
Tarea:
¿Cuál será el valor del término que ocupa el lugar 77 en la siguiente sucesión?
80, 71, 62, 53, 44, 35 ...
- A) -756
- B) -702
- C) -604
- D) -514
Respuesta:
Opción C) -604
Explicación paso a paso:
Si te fijas en la relación entre dos términos consecutivos verás que se les va restando 9 unidades a cada uno para obtener el siguiente.
Eso hace pensar que se trata de una progresión aritmética (PA) donde la diferencia (d) entre términos es -9 ya que las PA tienen esta forma:
- 1º término = a₁
- 2º término = a₁ + d = a₂
- 3º término = a₂ + d = a₃ ... etc ...
Pero como en este caso lo que hacemos es restar en lugar de sumar, el 2º término sería:
a₂ = 71 = 80 + (-9)
Así queda claro que la diferencia d = -9
Usaré la fórmula que representa el término general de cualquier PA que dice: aₙ = a₁ + (n-1) × d
En este caso concreto, el nº de términos (n) de que consta la PA es el término que nos piden calcular, es decir, el que ocupa el lugar 77
Por tanto deducimos que:
n = 77 y aₙ = a₇₇
Acudo a la fórmula anterior y sustituyo valores...
a₇₇ = 80 + (77-1) × (-9) = 80 + (76 × -9) = 80 + (-657) = -604
La opción correcta es la C
Saludos.