Respuestas
6.Segun el grafico calcule el sen(θ)
Digamos que no estuviera el segmento entonces tendrias un triangulo rectangulo de lado 3n (por que sume 2n + n) y angulos 45º y 90º
De hecho ya te dan 2 angulos el 3er angulo no es dificil de calcular por que hay una ley que dice que la suma de los 3 angulos internos es igual a 180
xº + 45º + 90º = 180º
xº = 45º
El otro angulo es de 45º lo que quiere decir que es un triangulo rectangulo isoscele, por tener 2 angulos iguales tiene tambien 2 lados iguales, en este caso los catetos son de lado 3n
Dicho eso volvamos a colocar el segmento de recta ahora solo veremos el angulo de 45 y 2 lados iguales de 3n (solo que el de la base esta repartido en n y 2n)
Si puedes notarlo observaras que se forma un triangulo rectangulo interno de lados 2n y 3n asi que calculamos su hipotenusa
c² = a² + b²
c² = (3n)² + (2n)²
c² = 9n² + 4n²
c² = 13n²
c = n√13 ---> Esta es la hipotenusa del triangulo interno
(Si no puedes entender bien como voy , mande la foto para que tengas una panorama visual del desarrollo)
Si lo vez el triangulo original esta conformado por 2 triangulos el triangulo rectangulo que ya calculamos y el escaleno que tiene lados n y n√13
Para saber el sen(θ) usamos la ley del seno
\frac{sen(\alpha)}{A}=\frac{sen(\beta)}{B} = \frac{sen(\gamma) }{C}
En la imagen sale lo demas pero da de respuesta la D)
Espero te sea de utilidad, mucho gusto y hasta pronto
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