Question

Una circunferencia tiene por diámetro al segmento de recta formado por los puntos A(2,7) y B(8,-2) Calcular el área del circulo

Answer 1

la distancia de los puntos es el diámetro de la circunferencia.

fórmula de distancia entré 2 Puntos:

$d=\sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2}$

tomó a $B$ como $(x_2;y_2)$ y a $A$ como $(x_1;y_1)$

Remplanzando en la fórmula queda:

$d=\sqrt{(8-2)^2+(-2-7)^2)} \Rightarrow d=\sqrt{36+81}\Rightarrow d=10$

como dije la distancia de los puntos es igual al diámetro de la circunferencia.$\Rightarrow d=D$

$D$ es el diámetro de la circunferencia

fórmula de área de circunferencia: $A=\pi \times r^2$

$r$es el radio de la circunferencia y es la mitad de la circunferencia entonces $\Rightarrow r=\frac{D}{2}$

como $D=10 \Rightarrow r=5$

Remplanzando todo en la fórmula del área:

$A=\pi \times (5)^2 \Rightarrow A=25\pi \Rightarrow A≈78,54$

Respuesta: el área es $25\pi$ unidades cuadradas