Question

Se encuentra que la intensidad de un campo eléctrico es de 500 N/C a una distancia de 8 cm de una carga desconocida, ¿Cuál es la magnitud de la carga?

Answer 1

¡Hola!

Se encuentra que la intensidad de un campo eléctrico es de 500 N/C a una distancia de 8 cm de una carga desconocida, ¿Cuál es la magnitud de la carga ?

Tenemos los siguientes datos:  

El vector campo eléctrico, si:  

F (fuerza eléctrica) - en Newton

E (intensidad del campo eléctrico) - en Newton/Coulomb

q (carga elétrica) - en Coulomb  

$E = \dfrac{F}{q}$

Comprendemos que la fuerza eléctrica, si:

F (Fuerza eléctrica) - en Newton

k (constante electrostática) - en N*m²*C^-2

Q y q (cargas eléctricas) - en Coulomb

d (distancia de la carga fuente) - en Metro

$F = k* \dfrac{|Q|*|q|}{d^2}$

Por lo tanto, tenemos la siguiente formula:

$E*q = F$

$E*\diagup\!\!\!\!\!q = k*\dfrac{|Q|*|\diagup\!\!\!\!\!q|}{d^2}$

$\boxed{E = k*\dfrac{|Q|}{d^2}}$

Ahora, aplicaremos los datos a la fórmula anterior, veamos:

E (intensidad del campo eléctrico) = 500 N/C

k (constante electrostática) = $9*10^9\:\dfrac{N*m^2}{C^2}$

Q (magnitud de la carga) = ? (en Coulomb)

d (distancia de la carga fuente) = 8 cm → 0.08 m

Solución:

$E = k*\dfrac{|Q|}{d^2}$

$500\:\dfrac{N}{C} = 9*10^9\: \dfrac{N*m^2}{C^2}* \dfrac{|Q|}{(0.08\:m)^2}$

$500\:\dfrac{\diagup\!\!\!\!\!N}{\diagup\!\!\!\!\!C} = 9*10^9\: \dfrac{\diagup\!\!\!\!\!N*m^2\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\dfrac{\hspace{0.5cm}}{~}}{\diagup\!\!\!\!\!C^2}* \dfrac{|Q|}{6.4*10^{-3}\:m^2\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\dfrac{\hspace{0.5cm}}{~}}$

$9*10^9*Q = 500*6.4*10^{-3}$

$9*10^9\:Q = 3.2$

$Q = \dfrac{3.2}{9*10^9}$

$Q = \dfrac{3.2}{9}*\dfrac{1}{10^9}$

$Q \approx 0.35*10^{-9}$

$\boxed{\boxed{Q \approx 3.5*10^{-10}\:C}}\end{array}}\qquad\checkmark$

________________________________

¡Espero haberte ayudado, saludos... DexteR! =)