Question

una escalera se apoya sobre una pared con un angulo de 40º. si se apoyase con un ángulo de 55º, se conseguiría una altura 35cm mayor. calcula la longitud de la escalera en metros

Answer 1

PREGUNTA

Una escalera se apoya sobre una pared con un ángulo de 40º. Si se apoyase con un ángulo de 55º, se conseguiría una altura 35cm mayor. Calcula la longitud de la escalera en metros.

SOLUCIÓN

Hola!! :D

Primero bosquejaremos una gráfica y luego usaremos tangentes

                              $i) \tan 40\° = \dfrac{h}{x} \\\\\\ii) \tan 55\° = \dfrac{h+35}{x} \\\\\tan 55\° = \dfrac{h}{x} + \dfrac{35}{x}\\ \\\tan 55\° = \tan 40\° + \dfrac{35}{x}  \\\\x = \dfrac{35}{\tan 55\°-\tan 40\°}\\\\\\\boxed{\mathrm{\boldsymbol{x \approx 78.77 \: cm }}}$

Reemplazamos x en i)

                              $i) \tan 40\° = \dfrac{h}{x}\\\\h = x \tan 40\° \\\\h = (78.77)  \tan 40\° \\\\\boxed{\boldsymbol{\mathrm{h \approx 65.16 \: cm}}}$

Para hallar la altura de la escalera utilizamos el Teorema de Pitágoras

                             $(Escalera)^{2} = h^{2} + x ^{2}\\\\(Escalera)^{2} = (78.77)^{2} + (65.16)^{2}\\\\Escalera = \sqrt{ (78.77)^{2} + (65.16)^{2}}\\\\\boxed{\boldsymbol{\mathrm{Escalera \approx 102.23 \: cm}}}$

Rpta. La escalera mide aproximadamente 102.23 cm <> 1.0223 metros  

Answer 2

Respuesta:

fddddddddddd

Explicación paso a paso: