Question

el promedio de tres calificacionesde un alumno es 74 puntos. si la primera es 21 puntos menor ue la segunda, y dos veces la tercera es la suma de las dos primeras mas 15.¿Cuales son las tres calificaciones?

Answer 1

La 1ª será "x"
La 2ª será "x+21"
Dos veces la tercera será "x+x+21+15" que es igual a... = 2x+36, por lo tanto la tercera será la mitad de eso, es decir "(2x+36)/2"

Ahora hay que basarse en la media aritmética. Se suman las tres calificaciones, se dividen por 3 y se igualan a su media aritmética...

[x + x+21 + (2x+36)/2] / 3 = 74 ... unificando términos semejantes y eliminando el denominador 3 nos queda...

2x +21 + (2x+36)/2 = 222 ... eliminando el denominador 2 ...
4x +42 + 2x +36 = 444 -------> 6x = 444 - 78 -----> x = 366 / 6 = 61 es la primera.

61+21 = 82 es la segunda.

(61+82+15)/2 = 79 es la tercera.

Saludos.

Answer 2

(x+y+z)/3=74

x=y-21
2z=x+y+15 .......... 2z=y-21+y+15....... 2z=2y-6....... z=2y/2 - 6/2.......z=y-3

(x+y+z)/3=74
(y-21+y+y-3)/3=74
y-21+y+y-3=222
3y-24=222
3y=222+24
y= 246/3
y= 82

x= 82-21
x=61

z= 82-3
z=79

(61+82+79)/3=74

ESPERO HABERTE AYUDADO :D