Question

ayuda con este problemaaa.....

la guía de usuario de un automóvil indica que la distancia de seguridad recomendada entre dos automóviles en movimiento depende de la rapidez a la que se viaja y esta dada por la siguiente ecuacion: v2 + 16v =20d , donde v es la rapidez a la que viajan los automóviles d es de 48 metros ¿cual es la mayor rapidez a la que pueden desplazarse para viajar con seguridad de acuerdo con la guía ?

Answer 1

resolvemos una ecuación de 2do grado
reemplazar el dato que nos dio el enunciado d=48 metros (m)

v^2 + 16v =20d

v^2 + 16v =20(48)

v^2 + 16v = 960


v^2 + 16v - 960= 0

aplicando aspa simple

$\\ factorizando \\ {v}^{2} + 16v - 960 = 0 \\ \\ v \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 40 =40v \\ v \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: - 24 = - 24v \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: sumando \: \: - - - - \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 40v - 24v = 16v(este \: reultado \: es \: la \: forma \: de \: comprobar \: \\ de \: que \: \: esta \: coreecta \: \: la \: aplicacion \: de \: aspa \: simple \: se \: comprueba \: \: por \: la \: iguandad \: \\ que \: se \: ve \: en \: la \: ecuacion \: cuadratica \: {v}^{2} + 16v - 960 = 0 que \: es \: igual \: a \: temino \: cetral \: de\: la \: ecuacion) \\ \\ se \: tendra \: \\ (v + 40)(v - 24) = 0 \\ igualando \: a \: cero \: \\ v + 40 = 0 \\ v = - 40(esta \: rapidez \: es \: incorecta \: por \: que \: no \: existen \: negativas) \\ v - 24 = 0 \\ v = 24(respuesta)$




RESPUESTA

la mayor rapidez que puede desplazarse será de (v= 24 )