Calcula el centro y el radio de la circunferencia de la ecuación 5x²+5y²-2x-30y+42=0

Respuestas

Respuesta dada por: Klyffor
8

Las ecuaciones de la circunferencia tienen esta forma


x² + y² + Ax + By + C = 0


Los coeficientes de x² e y² sean iguales a la unidad. Si tuvieran ambos un mismo coeficiente distinto de 1, podríamos dividir por él todos los términos de la ecuación.


En el caso de :


5x² + 5y² - 2x - 30y + 42 = 0


x² e y² tienen el mismo coeficiente 5 , entonces dividimos toda la ecuacion entre 5 para que los coeficientes sean 1


5x² + 5y² - 2x - 30y + 42 = 0


[5x² + 5y² - 2x - 30y + 42 = 0](1/5)


x² + y² - (2/5)x - 6y + 42/5 = 0


Para hallar el centro: C(a,b)


se usa esta fromula:


-2a = A         ∧     -2b = B


-2a = -2/5     ∧     -2b = -6


a = 1/5           ∧     b = 3


Centro: C(1/5, 3)


El radio se calcula con esta formula:


r² = (A/2)² + (B/2)² - C


r² = (-1/5)² + (-6/2)² - 42/5


r² = 1/10 + 9 - 42/5


r² = 7/10


r = √(7/10)


Radio: √(7/10)



























Espero te sea de utilidad, mucho gusto y hasta pronto


"Difunde la cultura"


Adjuntos:
Preguntas similares