simbolizar matematicamente los siguiente enunciados:
a) m se obtiene a partir de multiplicar tres enteros consecutivos
b)dado que m pertenece a los numeros enteros, se obtiene de la suma del cubo de su anterior con el triple del cuadrado de su siguiente.
c)el numero entero m es tal que la diferencia entre el cubo de su siguiente con su anterior, es igual al doble del siguiente.
Respuestas
- Tarea:
Simbolizar matemáticamente los siguientes enunciados:
✤ m se obtiene a partir de multiplicar tres números consecutivos.
✤ Dado que m pertenece a los números enteros, se obtiene de la suma del cubo de su anterior con el triple del cuadrado de su siguiente.
✤ El número entero m es tal que la diferencia entre el cubo de su siguiente con su anterior, es igual al doble del siguiente.
- Solución:
✤ m se obtiene a partir de multiplicar tres números consecutivos:
Para hallar el consecutivo de un número cualquiera, hay que sumarle una unidad a ese número.
El primer número es desconocido, entonces lo llamamos "x".
El consecutivo de x, es x+1.
El consecutivo de x+1, es x+1+1. Lo que es igual a x+2.
La expresión algebraica del enunciadoes la siguiente:
m = x . (x+1) . (x+2)
✤ Dado que m pertenece a los números enteros, se obtiene de la suma del cubo de su anterior con el triple del cuadrado de su siguiente:
Para hallar el anterior de un número hay que restarle una unidad a ese número.
El número desconocido es "m". Y su anterior es m-1.
El cubo es una potencia que tiene exponente tres. Entonces el cubo de su anterior es (m-1)³
Para hallar el siguiente de un número hay sumarle una unidad a ese número. Entonces el siguiente de m, es m+1.
El cuadrado es una potencia con exponente dos. Entonces el cuadrado de su siguiente es (m+1)².
Para hallar el triple de un número hay que multiplicar a ese número por tres. Entonces el triple del cuadrado de su siguiente es: 3 . (m+1)²
La expresión algebraica del enunciado es:
m = (m-1)³ + 3 . (x+1)²
✤ El número entero m es tal que la diferencia entre el cubo de su siguiente con su anterior, es igual al doble del siguiente:
Para hallar el siguiente de un número hay que sumarle una unidad a ese número. Entonces su siguiente es m+1.
El cubo es una potencia con exponente tres, entonces el cubo de su siguiente es (m+1)³.
Para hallar el anterior de un número hay restarle una unidad. Entonces el anterior de es m-1.
La diferencia es el resultado de una resta. Entonces la diferencia entre el cubo de siguiente con su anterior es: (m+1)³ - (m-1)
Para hallar el doble de un número hay que multiplicar a ese número por dos. Entonces el doble de su siguiente es: 2 . (m+1)
La expresión algebraica del enunciado es:
(m+1)³ - (m-1) = 2 . (m+1)