Question

El radio de la luna es 3/11 del radio de la tierra.Hallar el cociente que se obtiene al dividir el volumen d ela luna por el de la tierra . CONSIDERAR LA TIERRA Y LUNA COMO ESFERAS

Answer 1

el radio de la luna es $R_l=\frac{3}{11}R_t$

considerando a la luna como esferas perfectas y la fórmula del volumen de una esfera es:

$v=\frac{4}{3}\pi\times R$

entonces el volumen de la luna es: $v_l=\frac{4}{3}\pi\times R_l$

y la fórmula del volumen de la tierra es: $v_t=\frac{4}{3}\pi \times R_t$


cociente es:$\frac{v_l}{v_t}=\frac{\frac{4}{3}\pi \times R_l}{\frac{4}{3}\pi\times R_t}$


cancelando términos semejantes:$\frac{v_l}{v_t}=\frac{\cancel{\frac{4}{3}\pi} \times R_l}{\cancel{\frac{4}{3}\pi}\times R_t} \Rightarrow \frac{v_l}{v_t}=\frac{R_l}{R_t}$


como $R_l=\frac{3}{11}R_t \Rightarrow \frac{v_l}{v_t}=\frac{\frac{3}{11}R_t}{R_t}=\frac{3}{11}$