Question

en una granja hay gallinas y conejos el número de cabezas es de 282 y de patas 664 ¿Cuántas gallinas y conejos hay?

Answer 1

Hay 141 gallinas y 332 conejos

282 entre 2 141

664 entre 2 332

Answer 2

buenas =D

siendo $g$ el número total de gallinas y $c$el número total de conejos


las gallinas tienen 2 patas y los conejos tienen 4 patas

entonces si sumamos todas las patas de las gallinas $2g$ y las patas de los conejos $4c$ es igual a 664

$2g+4c=664$


las gallinas y los conejos solo tienen una cabeja, entonces sumando el total de conejos más el total de Gallinas es 282

$g+c=282$

el sistema de ecuaciones queda:

$\begin{cases} 2g+4c=664 \cr g+c=282 \end{cases}$

Diviendo la primera ecuación por 2 Queda:

$\begin{cases}g+2c=332 \cr g+c=282\end{cases}$

Resolviendo por reducción:

$\begin{cases}g+2c=332 \cr g+c=282\end{cases} \Rightarrow c=50$

si $c=50 \Rightarrow: g=282-c \Rightarrow g=282-50 \Rightarrow g=232$

Respuesta: Hay 50 conejos y 232 gallinas