Question

Utilizando la definición de logaritmo, hallar el valor del siguiente logaritmo log base2 1/16

Answer 1

definición de logaritmo:

$log_ab=c \Rightarrow a^c=b$

creo que quistes decir por propiedades
$log_2(\frac{1}{16}) \Rightarrow log_2(16^-^1)$

$16=2^4 \Rightarrow log_2(2^-^4)$

Propiedad $1)log_ab^c=c.log_ab$

$\log_2(2^-^4) \Rightarrow -4log_22$

Propiedad $2) log_aa=1$

$\Rightarrow -4log_22 \Rightarrow -4(1) \Rightarrow -4$

Respuesta: $log_2\frac{1}{16} =-4$

Answer 2

Respuesta:

log base 2 1/16 = -4

Explicación paso a paso

la definición de log nos dice que:

log$log_{a} c=b$

que se expresa como:

$a^{b}=c$

entonces debemos encontrar dos elevado a que cantidad nos de 1/16

recordamos que la potencia de un exponente negativo sera una fracción

ejemplo: $x^{-2}=\frac{1}{x^{2} }$

$2^{x} =1/16$

$2^{-4} = 1/16$

x=-4