Question

Calcula dos números consecutivos tales que el resultado del producto del primero por por el doble del segundo sea sea 420

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

los numeros consecutivos

x:numero menor

y:numero mayor: x+1

x*(2y)=420,       pero y=x+1

x*[2(x+1)]=420

x*(2x+2)=420

2x²+2x=420

2x²+2x-420=0, simplificando entre dos

x²+x-210=0

x       +15=      15x

x        -14=       -14x

                      -------

                           x(se satisface la ecuacion)

x+15=0     ,          x-14=0

x=-15                     x=14(este valor se coge)

x=14(numero menor)

y:15(numero mayor)

Answer 2

Respuesta:

Los números son 14 y 15

Explicación paso a paso:

Llama X al primer número. Su consecutivo será X+1

El doble del segundo, se representa así:  2(X+1)

La ecuación dice:

$x*2(X+1)=420$

Aplicamos propiedad distributiva:

$X(2X+2)=420\\2x^{2}+2x=420$

Paso 420 a restar al lado izquierdo para formar una ecuación cuadrática

$2x^{2}+2x-420=0$

Resuelvo la ecuación, con la fórmula general

$X=\frac{-2+\sqrt{3364}}{4}=14$

El número menor es 14. Su consecutivo será 15

PRUEBA

El doble del segundo es 30

el primero es 14.

El producto del primero por el doble del segundo: 14x30=420

Tal como lo enuncia el problema