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Cómo calcular la recta CD del grafico proporcionado.
Hola!!!
Una de las formas de hallar CD = Cuerda de la Circunferencia, teniendo el Radio y el ángulo central de la cuerda:
CD = 2 × R × SenФ/2
El radio es un dato proporcionado: R = 10 cm
El ángulo central de la cuerda lo hallamos por propiedades de Triángulos:
Ver grafico adjunto:
Ф = Angulo central de la cuerda
En ΔOAB:
OD = 10 ; OB = 10 ⇒
Δ Isósceles ⇒ α = β = 70°
Suma de ángulos internos de un Δ = 180° ⇒
γ = 180° - 70° - 70°
γ = 40°
En ΔAOC:
OA = 10 ; OC = 10 ⇒
Δ Isósceles ⇒ δ = ω = 65°
ε = 180° - 65° - 65°
ε = 50°
ε + Ф + γ = 180° ángulo llano
50° + Ф + 40° = 180°
Ф = 90°
CD = 2 × R ×SenФ/2
CD = 2 × 10 × Sen90°/2
CD = 20 × Sen45°
CD = 20 × √2/2
CD = 10√2
Dejo un archivo adjunto con esquema grafico y cálculos, podemos verificar en el grafico si lo dibujamos a escala.
Saludos!!!
