Question

Después de gastar la mitad de mi capital y de prestar a un amigo la mitad de lo que me quedó, tengo 11000 ¿Cuánto tenía al principio?

Answer 1

Respuesta:. Al principio tenía 44000

Answer 2

Respuesta:

Tenía 44000

Explicación paso a paso:

Lllamemos X al capital

Primero gastaste la mitad de X. Lo expresamos como X/2

Te quedó X/2, o sea, la otra mitad

De esa otra mitad, gastaste la mitad. Es decir 1/2 de X/2 = X/4

y después de los gastos, te quedan 11000

Ensamblamos la ecuación:

$\frac{x}{2}+\frac{x}{4}+11000=X$

Hay que sumar las fracciones del lado izquierdo de la ecuación. Ponemos un 1 debajo de 11000 y obtenemos común denominador:

$\frac{2x+x+44000}{4}=X$

Sumamos términos semejantes y pasamos 4 divisor a multiplicar al otro lado:

$3X+44000=4X\\4X-3X=44000\\X=44000$

El capital que tenía al principio era 44000

PRUEBA

De los 44000 iniciales gastaste la mitad, es decir 22000.  Y te quedaron 22000

De los 22000 que te quedaron, gastaste la mitad, es decir 11000

Y después de gastos te quedaron 11000

Sumas: 22000+11000+11000= 44000