Question

calcula la tasa de variacion media de la funcion f(x)=-2x+5 en los intervalos [-5,-3], [3,5] y [10,20]

Answer 1

PREGUNTA

Calcula la tasa de variacion media de la función f(x)=-2x+5 en los intervalos [-5,-3], [3,5] y [10,20]

SOLUCIÓN

Hola!! :D

Recordemos que la tasa de variación media está dado por

                        $\boxed{\boldsymbol{\mathrm{TVM(a,b) = \dfrac{f(b) - f(a)}{b - a} }}}, siendo \: a<b$

En el ejercicio

• Para [-5 , -3]

                             $TVM(-5,-3) = \dfrac{f(-3) - f(-5)}{-3 - (-5)} \\\\TVM(-5,-3) = \dfrac{[-2(-3)+5]-[-2(-5)+5]}{2}\\ \\TVM(-5,-3) = \dfrac{11-15}{2}\\\\TVM(-5,-3) = \dfrac{-4}{2}\\\\TVM(-5,-3) = -2$

• Para [3,5]

                            $TVM(3,5) = \dfrac{f(5) - f(3)}{5 - 3} \\\\TVM(3,5) = \dfrac{[-2(5)+5]-[-2(3)+5]}{2}\\ \\TVM(3,5) = \dfrac{-5-(-1)}{2}\\\\TVM(3,5) = \dfrac{-4}{2}\\\\TVM(3,5) = -2$

• Para [10,20]

                           $TVM(10,20) = \dfrac{f(20) - f(10)}{20 - 10} \\\\TVM(10,20) = \dfrac{[-2(20)+5]-[-2(10)+5]}{10}\\\\ TVM(10,20) = \dfrac{-35-(-15)}{10}\\\\ TVM(3,5) = \dfrac{-20}{10}\\\\TVM(3,5) = -2$