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Answer 1

Respuesta:

Punto 15. Edad de Luisa: 14 años.  Edad de Martín : 10 años

Ecuación: L-4+4+L+4=32

Punto 16:

$(x+2)(2x+1)$

Explicación paso a paso:

Desarrollo punto 15.

Edad de Martín = M;  Edad de Luisa = L

Edad de Martin = L-4

Dentro de 4 años Martín tendrá L-4+4 y Luisa tendrá L+4

La suma de las dos edades será 32.

Ensamblo la ecuación:

L-4+4+L+4=32

Reduzco términos semejantes y opero:

2L+4=32

Paso 4 que está sumando, al otro lado a restar:

2L = 32-4

2L = 28

Despejo L. Paso 2 a dividir al otro lado:

$L=\frac{28}{2}=14$

14 es la edad de Luisa.  Si Martín es 4 años menor que ella, entonces:

14-4=10.  Martín tiene 10 años.

Desarrollo punto 16:

Este es un trinomio de la forma  $ax^{2n}+bx^{n}+c$

Al factorizarlo, encontraremos la expresión que representa el largo por el ancho, así:

Multiplicamos y dividimos la expresión, por el coeficiente del primer término, que es 2. (Se llama "coeficiente principal")

$\frac{2(2x^{2}+5x+2)}{2}$

Aplicamos la propiedad distributiva en el numerador, pero dejamos indicada la multiplicación en el segundo término:

$\frac{4x^{2}+5*(2x)+4}{2}$

Expresamos el primer término como lo que quedó en paréntesis, elevado al cuadrado:

$\frac{(2x)^{2}+5(2x)+4}{2}$

Con la transformación realizada, ahora tenemos un trinomio de la forma:

$x^{2n}+bx^{n}+c$

Dejamos de lado por un momento el denominador. Más adelante lo retomamos

Factorizamos el numerador:

$(2x+...)(2x+...)$

Buscamos dos números que multiplicados nos den 4 y que sumados nos den 5.  Esos números son 4 y 1.

$(2x+4)(2x+1)$

Volvemos a la fracción, es decir retomamos el denominador:

$\frac{(2x+4)(2x+1)}{2}$

Sacamos factor común 2, en el primer paréntesis:

$\frac{2(x+2)(2x+1)}{2}$

el 2 que es factor en el numerador, se elimina con el 2 que está en el denominador:

$(x+2)(2x+1)$

Es la expresión que representa el ancho por el largo