dados tres números consecutivos el doble del mayor mas el triple del intermedio es igual al menor aumentado en 67,hallar el mayor.
Respuestas
- Tarea:
Dados tres números consecutivos, el doble del mayor más el triple del intermedio es igual al menor aumentado en 67. Halla el mayor.
- Solución:
✤ Datos:
Para hallar el consecutivo de un número hay que sumarle una unidad a ese número.
Primer número: x ---> número menor.
Segundo número: x + 1 ---> número intermedio.
Tercer número: x + 1 + 1. Lo que es igual a x+2 ---> número mayor.
Para hallar el doble de un número se debe multiplicar a ese número por dos. El doble del número mayor es 2 . (x+2)
Para hallar el triple de un número se debe multiplicar a ese número por tres. El triple del intermedio es 3 . (x+1)
Cuando un número se aumenta en otro, estos dos números se suman. Entonces el número menor aumentado en 67 es x + 67.
✤ Planteamos la ecuación y resolvemos:
2 . (x+2) + 3 . (x+1) = x + 67
2x + 4 + 3x + 3 = x + 67
5x + 7 = x + 67
5x - x = 67 - 7
4x = 60
x = 60 : 4
x = 15
✤ Comprobamos la ecuación:
2 . (x+2) + 3 . (x+1) = x + 67
2 . (15 + 2) + 3 . (15 + 1) = 15 + 67
2 . 17 + 3 . 16 = 15 + 67
34 + 48 = 15 + 67
82 = 82
✤ Hallamos los números:
Número menor -----> x = 15
Número intermedio -----> x + 1 = 15 + 1 = 16
Número mayor -----> x + 2 = 15 + 2 = 17
Entonces los tres números consecutivos son 15, 16 y 17. El número menor es 15, el número intermedio es 16 y el número mayor es 17.
Respuesta:
Los tres números consecutivos son:
menor = (x-1)
intermedio = x
mayor = (x+1)
2(x+1)+3x=x+66
2x+2+3x=x+66
4x=64
x=16
El mayor es:
x+1=16+1=17
RPT. El mayor número es 17
Explicación paso a paso: