Question

Una persona desea colocar en la sala de su casa un cuadro en forma de hexágono regular como se
muestra en la figura:
Nota: ya se la respuesta solo no entiendo el proceso para llegar a ella les agradecería que me ayudaran

Answer 1

Una persona desea colocar en la sala de su casa un cuadro en forma de hexágono regular como se  muestra en la figura adjunta; Determinar el Área de dicho cuadro.

Hola!!!

Sabemos que un hexágono Regular se divide en 6 Triángulos equiláteros ⇒ por Teorema de Pitágoras que:

Ap² = L² -(L/2)²             Ap = Apotema del Hexágono

Ap² = 10² -(10/2)²

Ap² = 100 -5²

Ap² = 100 - 25

Ap² = 75

Ap = √75

Sabemos que el Área del Hexágono: A = (p × Ap)/2

p = n × L      

p = perímetro del Hexágono ; L = lado del Hexágono

p = 6 × 10 cm

p = 60 cm     Perímetro del Hexágono

A = (p × Ap)/2

A = (60 cm × √75 cm)/2        

Simplificamos: √75 = √3×25 = √3×√25 = √3×5 = 5√3

A = (60 cm × √75 cm)/2  

A = (60 × 5√3)/2

A = (300×√3)/2    Simplificamos

A = 150×√3

A = 150×√3×√3/√3                         √3/√3 = 1

A = [150 ×(√3 ×√3)]/√3                  √3×√3 = √3×3 = √9 = 3

A = (150×3)/√3

A = 450/√3 cm²       Respuesta correcta: Opción 4)

Dejo archivo adjunto con esquema grafico.

Saludos!!!

Answer 2

Respuesta:

450/√3

Explicación paso a paso:

Mira, para ahorrar tiempo y espacio, simplemente tienes que realizar la sustitución de la fórmula del hexágono.

Aquí el lado siempre va a ser igual al radio, L=r=10 cm

(3√3*r²)/2

(3√3*10²)/2 = (3√3*100)/2 = (300*√3)/2 Simplificas

                                          = (150√3*√3)/√3 Racionalizas

                                           =(150*3)/√3

                                           =450/√3

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