Question

Alguien?

Si a, b, c son raíces de
${x}^{3} - {x}^{2} + 1 = 0$
Halle el valor de:
$\frac{ {a}^{3} }{a - 1} + \frac{ {b}^{3} }{b - 1} + \frac{ {c}^{3} }{c - 1}$

Answer 1

Resolucion:

Si x = a

x³ - x² + 1 = 0

a³ - a² + 1 = 0

a³ = a² - 1

Si x = b

x³ - x² + 1 = 0

b³ - b² + 1 = 0

b³ = b² - 1

Si x = c

c³ - c² + 1 = 0

c³ - c² + 1 = 0

c³ = c² - 1

Me da de respuesta 4 , supongo que es error del enunciado pero hay dejo el desarrollo para que juzgues tu mismo

Use el Teorema de Cardano-Vieta

Espero te sea de utilidad, mucho gusto y hasta pronto

"Difunde la cultura"