Question

Un empresario llega a Uruguay con interés de construir un parque acuático en la localidad.teniendo presente que ud. es contratado para analizar las condiciones de seguridad del parque, se le solicita lo siguiente.
a)altura de un tobogán de la cual tiene que ser lanzada una niña de 25kg de masa para que su velocidad en la parte inferior sea de aproximadamente 15m/s.
b)velocidad de la niña luego de pasar un tramo horizontal de 4,0m donde u=0,3
ayúdenme es para el examen

Answer 1

Hola.

Aquí claramente se trata de un movimiento vertical de caída libre seguido de un movimiento rectilíneo uniformemente variado, solo que al inicio sólo se va a considerar una caída vertical y después en el MRUV existe además una fuerza de rozamiento.

(Estoy adjuntando una imagen del problema para un mayor entendimiento)

a) MVCL:

Tenemos velocidad inicial ($V_0$) que es 0 porque está partiendo del reposo, Vf = 15 m/s (velocidad al final), la gravedad g puede ser de 10 o 9,81 m/s^2 dependiendo cómo lo estén asumiendo en tu curso, en este caso voy a asumir 10 . No dan tiempo. Por ello, según los datos brindados usamos una de las fórmulas de MVCL:

${V_f}^2={V_0}^2+2.g.h$

$15^2=0+2.10.h$   →   $225=20h$    →    $h=11,25 m$

b) MRUV

Luego de caer hacia la parte inferior, recorre un tramo recto de 4 m con $\mu=0,3$ , asumiendo la misma velocidad inicial de 15 m/s

Según la imagen, N = 250 N  (N es la fuerza normal)

La fuerza de rozamiento se halla como:

$F_r=\mu.N$

$F_r=0,3.250N=75N$

Necesitamos aceleración, pero por la segunda ley de Newton:

$F=m.a$

$75=25.a$   →   $a=3\frac{m}{s^2}$

Finalmente utilizamos una de las fórmulas del MRUV:

${V_f}^2={V_i}^2-2.a.d$   (signo negativo, ya que está desacelerando)  , además d=4m

${V_f}^2=15^2-2.3.4$   →   ${V_f}^2=225-24$   →   ${V_f}=14,1774\frac{m}{s}$

Espero haberte ayudado