Question

dos numeros que multiplicados den 225 y restados 8

Answer 1

dos números $a$ y $b$

multiplicados da 225 $\Rightarrow a\times b=225$

Restandos da 8 $\Rightarrow a-b=8$

el sistema de ecuaciones es:

$\begin{cases}a\times b=225 \cr a-b=8\end{cases}$

igualndo de la segunda a ecuación a $a \Rightarrow a=b+8$

Remplanzando en la primera ecuación $(b+8)v=225 \Rightarrow b^2+8a=225$

Resolviendo:

$b^2+8b=225 \Rightarrow (b-4)^2=225+16 \Rightarrow (b-4)^2=241 \Rightarrow \\ \\ |b-4|=\sqrt{241} \Rightarrow b_1=\sqrt{241} + 4 \ \ \ o \ \ \ b_2=\sqrt{241}-4$

si $b=\sqrt{241}+4 \Rightarrow a=\sqrt{241}+4+8 \Rightarrow a=\sqrt{241}+12$

si $b=\sqrt{241}-4 \Rightarrow a=\sqrt{241}-4+8 \Rightarrow a=\sqrt{241}+4$