Question

un rectangulo tiene de largo 2 cm mas que su ancho. si la diagonal mide 10 cm ¿cuales son sus dimensiones? ayudenme porfavor

Answer 1

siendo $a$ el ancho, $h$ el largo y $d$ la diagonal

el largo es la altura $h$ y es 2cm más que el ancho entonces $h=a+2$

por pitagoras $d^2=h^2+a^2$

Remplanzando los valores:

$10^2=(a+2)^2 +a^2 \Rightarrow 100=a^2+4a+4+a^2$

sumando 100 en ambos miembros queda: $2a^2+4a=96$

dividiendo en ambos miembros por 2 queda: $a^2+2a=48$

Resolviendo por completacion de cuadrados:

$(a+1)^2=48+1 \Rightarrow (a +1)^2=49 \\ \\ |a+1|=7 \Rightarrow a_1=6 \ \ \ a_2=-8$

como las medidas negativas no existen el valor de $a$ es 6

si $a=6 \Rightarrow h=6+2 \Rightarrow h=8$

Respuesta: las dimensiones son 8cm de alto y 6 de ancho