Question

La diagonal de un cuadrado es 50√2 dm. Hallar el lado del cuadrado correspondiente y su área en (m2)

Answer 1

DATOS
diagonal (d) =50√2 dm

convertimos la unidad de (dm) a( m)
sabiendo que deci=10^-1 o también 0,1

convirtiendo
50√2 dm=> 50√2 ×(0,1)m =>5√2m

ÁREA DEL CUADRADO SERÁ

A= a×a .... (1)


APLICANDO TRIÁNGULO RECTÁNGULO del gráfico

por PITAGORAS será igual a

${d}^{2} = {a}^{2} + {a}^{2} \\ {d}^{2} = 2 {a}^{2} \\ despejando \: el \: lado \: del \: cuadrado \: \\ que \: es \: (a) \\ {a}^{2} = \frac{ {d}^{2} }{2} (reeplazamos \: dato) \\ {a}^{2} = \frac{( {5 \sqrt{2} )}^{2} }{2} = \frac{ {5}^{2} { \sqrt{2} }^{2} }{2} = \frac{ {5}^{2} \times 2 }{2} \\ {a}^{2} = {5}^{2} (elevar \: a \: la \: raiz) \\ \sqrt{ {a}^{2} } = \sqrt{ {5}^{2} } \\ a = 5 \: m$


reemplazar el valor hallado en la ecuación (1) para encontrar( A)área del cuadrado

A= a×a

A=( 5m) ×( 5m)

$A = 25 {cm}^{2}$


RESPUESTAS


$área(A) = 25 {m}^{2} \\ lado(a) = 5m$




saludos espero haberte ayudado.