Question

Si g(2x+3)=6x-2a, g(5)=10 , entonces g(a)=

Answer 1

lo primero es igualar ambas expresiones conocidas.

Si g(2x+3)=g(5) entonces 6x-2a = 10.

g(2x+3)=g(5) solo es verdad si 2x+3=5 , dado que por definición en una función a la variable independiente (x en este caso) solo le puede corresponder uno y solo un elemento del rango (g(x)).

entonces resolviendo.

2x+3 = 5

x = 1

ahora sabemos que para x=1 se cumple que g(2x+3) = g(5), igualando:

10 = 6x-2a, recordar que esto solo sucede para x=1; reemplazando.

10 = 6 - 2a.

ahora despejamos a.

a = -2.

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con esto en mente lo primero que podemos hacer es reemplazar a en g(2x+3), entonces

g(2x+3) = 6x-2(-2)

g(2x+3)=6x+4

ahora hacemos lo mismo que planteamos para g(5).

a = 2x+3

-2 = 2x+3

x = -5/2.

ahora resolvemos.

g(a) = g(-2) = g(2*x + 3) = 6x + 4, para x = -5/2

reemplazando.

g(a) = 6(-5/2) + 4

g(a) = -11