Question

dado 3 números enteros consecutivos suman la octava parte del menor, mas la tercera parte del mediano y más la mitad del mayor, es igual al menor de dichos números.Halla la suma de los tres números

Answer 1

Rta: 99

Sea:

X = Numero menor

X + 1 = Numero del medio

X + 2 = Numero mayor

X/8 = Octava parte del menor

(X + 1)/3 = Tercera parte del medio

(X + 2)/2 = Mitad del mayor

X/8 + (X + 1)/3 + (X + 2)/2 = X

Hallamos el comun denomidador de 8, 3 y 2

8       3      2   l 2

4       3      1    l 2

2        3           l 2

1         3           l 3

          1

m.c.m = 2x2x2x3 = 24

(X/8) + (X + 1)/3 + (X + 2)/2 = [3(X) + 8(X + 1) + 12(X + 2)]/24

= [3X + 8X + 8 + 12X + 24]/24

= [23X + 32]/24

[23X + 32]/24 = X

23X + 32 = 24X

32 = 24X - 23X

X = 32

X + 1 = 33

X + 2 = 34

Probemos:

X/8 = 32/8 = 4

(X + 1)/3 = 33/3 = 11

(X + 2)/2 = 34/2 = 17

4 + 11 + 17 = 15 + 17 = 32 Cumple

32 + 33 + 34 = 99