Question

un guardia forestal divisa, desde un punto de observacion P, un incendio I en la direccion 60º E. Otro guardia que se encuentra en el punto de observacion Q a 5km al este de P, ve el mismo fuego en la direccion N 20º O. De la distancia de cada uno de los puntos de observación P y Q al incendio, se puede decir que: a) PI=6km y QI=3km. B) PI-QI=5km. C) PI= 2.5 km y QI=4.8. D) QI es aproximadamente el 53% de PI.

Answer 1

La afirmación correcta es la opción A con PI = 6 km y QI = 3 km.

Explicación.

Para resolver este problema hay que aplicar el teorema del seno, cuya ecuación es la siguiente:

x/Sen(α) = y/Sen(β)

Los datos son los siguientes:

x = 5 km

α = 180 - 60 - 70 = 50°

β = 60°

Sustituyendo:

5/Sen(50) = y/Sen(60)

y = 3 km

Ahora se aplica la misma ecuación pero para el otro lado del triángulo, como se muestra a continuación:

5/Sen(50) = z/Sen(70)

z = 6 km