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Saludos
Para realizar la homotecia se procede a dibujar figura, aquí nuestro caso es un triángulo ΔABC que se adjunta como figura. se ubica el punto de homotecia, se mide la distancia desde cada vértice al punto de homotecia D.
DB = 1.24
DA = 3.7
DC = 1.26
Si aplicamos una razón negativa(-) homotecia negativa se multiplica cada distancia por un valor cualesquiera, en este caso usamos (-2), este factor puede tomarse arbitrario, tanto positivo (homotecia directa) como negativo (homotecia inversa)
DB' = -2.48
DA' = -7.4
DC' = -2.52
Se procede a unir los puntos respectivos y queda el triángulo ΔA'B'C'
Se aprecia que la figura queda reflejada por ello se denomina homotecia inversa, el caso contrario se ejemplifica aquí mismo a pesar de no haberse solicitado y se observa que la figura queda en el mismo sentido de la figura original, en este caso es homotecia directa
Espero te sirva
Explicación paso a paso: