Question

Mateo le dice a Omar: si me dieras 1/10 de tu dinero, tendriamos la misma cantidad; Omar le responde: Dame 1/4 de tu dinero y te dare el doble de lo que te queda . Si juntos tienen 3600 es correcto afirmar que:


A) Mateo tiene 2000

B) Omar tiene 1600

C) Omar tiene 400 menos que Mateo

D) Mateo tiene 400 menos que Omar

E) Mateo tiene 400 mas que Omar

Answer 1

Mateo le dice a Omar: "si me dieras 1/10 de tu dinero, tendriamos la misma cantidad"; Omar le responde: "Dame 1/4 de tu dinero y te dare el doble de lo que te queda". Si juntos tienen 3600 es correcto afirmar que:

Respuesta:

$\boxed{\boxed{\bold{D)\ Mateo\ tiene\ 400\ menos\ que\ Omar}}}}$

Explicación paso a paso:

Datos:

o=Dinero que tiene Omar

m=Dinero que tiene Mateo

o+m=3600 (El dinero de Omar más el dinero de Mateo es igual a 3600)

Desarrollo:

o + m = 3600,   o = 3600 - m

m/10 = 10% del dinero de Mateo

Si Mateo le da el 10% de su dinero a Omar, ambos tiene lo mismo.

Si Omar recibe el 10% del dinero de Mateo:  o + m/10

Si Mateo le da el 10% a Omar:  m - m/10 (Se queda sin el 10% de su dinero)

o + m/10 = m - m/10

Recordemos que o=3600 - m, entonces la ecuación anterior queda:

(3600 - m) + m/10 = m - m/10

3600 - m + m/10 = m - m/10

3600 = m + m - m/10 - m/10

3600 = 2m - 2m/10

Multiplicamos por 10 ambos miembros

3600 x 10 = 10 ( 2m - 2m/10)

36000 = 20m - 2m

36000 = 18 m

m = 36000 / 18

m = 2000  

Mateo tiene 2000

o = 3600 - 2000

o = 1600

Omar tiene 1600

La suma es: 2000 + 1600 = 3600

El 10% del dinero de Mateo: 2000 * 0.10 = 200

El dinero de Omar más el 10% de Mateo: 1600 + 200 = 1800

El dinero que le queda a Mateo al dar su 10%=2000 - 200 = 1800

1/4 del dinero de Omar:  1600 / 4 = 400

Si Omar de 1/4 de su dinero le queda:  1600 - 400 = 1200

Dinero de Mateo si Omar le da 1/4 de su dinero: 2000 + 400= 2400

Si Omar le da 1/4 del dinero a Mateo; Mateo tiene el doble de OMAR.

Omar se queda con: 1200 y Mateo con 2400 (El doble)