Question

Tenemos un poste situado en un terreno llano, y de su extremo superior al suelo hay un cable de acero que lo sujeta.
Necesitamos calcular la altura del poste y la longitud del cable. Solo tenemos una cinta métrica y no podemos llegar al extremo superior del poste de ninguna forma, pero es una situación que podemos resolver utilizando el teorema de Thales.
Explica el procedimiento que has ideado para medir las longitudes del poste y del cable, basándote en el teorema de Thales o en las propiedades de los triángulos semejantes.
Enumera cuáles son las medidas que tendrías que tomas con tu cinta métrica. Dale a cada una un nombre o asígnale una letra.
Escribe las fórmulas que te permiten calcular la longitud del cable y del poste en función de las que hayas medido.

Answer 1

Tarea

Tenemos un poste situado en un terreno llano, y de su extremo superior al suelo hay un cable de acero que lo sujeta.

Necesitamos calcular la altura del poste y la longitud del cable. Solo tenemos una cinta métrica y no podemos llegar al extremo superior del poste de ninguna forma, pero es una situación que podemos resolver utilizando el teorema de Thales.

Explica el procedimiento que has ideado para medir las longitudes del poste y del cable, basándote en el teorema de Thales o en las propiedades de los triángulos semejantes.  

Enumera cuáles son las medidas que tendrías que tomas con tu cinta métrica. Dale a cada una un nombre o asígnale una letra.

Escribe las fórmulas que te permiten calcular la longitud del cable y del poste en función de las que hayas medido.

Hola!!!

1)

Con la Cinta métrica medimos la distancia Horizontal entre el pie del Poste y el extremo del cable en el piso; Lo llamamos " X " (medida conocida).

2)

A una distancia que me convenga, por ejemplo a 1 m (x₁ = 1 m) , mido desde el extremo del cable en el piso hacia el Poste, clavo en el piso un Palo de altura conocida (h₁ = 2), ver archivo adjunto;

Estamos bajo las condiciones del Teorema de Thales:

" Si en un triángulo se traza una línea paralela a cualquiera de sus lados, se obtienen dos triángulos semejantes "

H = Altura del Poste  (distancia Desconocida)

x = Distancia Horizontal (distancia conocida)

h₁/x₁ = H/X  ⇒  Proporciones

H × x₁ =  h₁ × x  ⇒

H × 1 = 2 × x  ⇒

H = 2x    con x₁ = 1  ;  h₁ = 2

H =  (h₁ × x)/x₁     Altura del Poste

Conozco h₁, x y x₁  puedo conocer H

Saludos!!!