La base menor de un trapecio mide 4 cm menos que su base mayor, y la altura, 3 cm menos que la base mayor. Si el área total del trapecio es de 30 cm2, ¿Cuales son las dimensiones de esta figura geométrica?
Respuestas
Respuesta:
base mayor : 8cm base menor : 4cm altura : 5cm
Explicación paso a paso:
-La base menor de un trapecio mide 4 cm menos que su base mayor :
si la base menor mide "a" la base mayor medirá "a+4"
-y la altura, 3 cm menos que la base mayor :
si la base mayor mide "a+4" la altura mide -3 "a+1"
Dividimos el trapecio en 3 dejando un rectangulo y dos triangulos iguales
(la base mayor "a+4" se separa haciendo que en ambos triangulos sea 2 y 2 y en el rectangulo sea "a")
El area del rectangulo es b x h osea : (a+1) x a = a² + a
El area de ambos triangulo es (b x h)/2 pero al ser 2 triangulos solo es b x h:
(a+1) x 2 = 2a + 2
si sumamos ambas areas nos da a² + 3a + 2 = 30............( el 30 es dato)
con un poco de algebra nos da que a = 4 y remplazamos
base mayor = a+4 base menor = a altura = a+1
(ojala no sea muy largo :) respuestas arriba)