En una papelería se venden cinco variedades de tarjetas con frases de felicitación. Si una chica desea comprar siete
tarjetas, ¿de cuántas formas puede elegirlas?
La respuesta tiene q salir 330
Respuestas
Tenemos un caso de combinatorio con repetición.
La chica dispone de 5 tipos de tarjetas, las cuales desea escoger 7, varias de ellas se pueden repetir.
La fórmula a aplicar es:
Puede elegirlas de 330 formas
La chica puede elegir las tarjetas de 330 maneras diferentes
Combinación: es la manera de tomar de un conjunto de n elementos k de ellos, donde el orden de selección no es relevante. La ecuación que cuenta la cantidad de combinaciones es:
Comb(n,k) = n!/((n-k)!*k!)
Combinación con repeticiones: se establece que una combinacion es con repeticiones cuando los elementos se pueden repetir, de manera que no importa el orden. La ecuación que cuenta la cantidad de combinaciones con repetición es:
Comb(n + k - 1, k)
Como tenemos que hay 5 variedades de tarjetas y la chica quiere comprar siete de ellas, la única forma es que pueda repetir la cantidad de tarjetas, tenemos una combinación con repeticiones.
En este caso: n = 5, k = 7
Usando la ecuación:
Comb(7 + 5 - 1, 7) = Comb(11,7) = 11!/((11-7)!*7!) = 330
Puede elegir las tarjetas de 330 maneras
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