Question

Una editorial vende a los expendios de revistas una publicación científica a $60 el ejemplar y cada 50 ejemplares que excedan los 500 el precio de venta disminuye $2 ¿cuantos ejemplares extras debe adquirir un expendio para que la editorial tenga un ingreso máximo?

Answer 1

La editorial, por un expendió, debe adquirir 10 ejemplares extras para que el ingreso sea máximo.

EXPLICACIÓN:

Para resolver este ejercicio debemos calcular el ingreso del mismo, recordemos que el ingreso es la relación entre el precio y la cantidad de artículos.

I = P·Q

Entonces, tenemos:

I =(500+50x) ·(60-2x)

Ahora, simplificamos y tenemos:

I = -100x²+2000x+30000

Ahora, para buscar el ingreso máximo derivamos e igualamos a cero, tenemos:

I' = -200x + 2000

0= -200x + 2000

x = 10

Entonces, debe vender  10 ejemplares para obtener un ingreso máximo.