Question

como resuelvo a-1=√(7-a)

Answer 1

Respuesta:

a = 3    o    a =-2

Explicación paso a paso:

veamos

a-1 = √(7-a)   elevaremos al cuadrado a ambos términos

(a-1)² = √(7-a)²

a² -2a +1 = 7-a

a²-2a +1-7 +a =0

a² -a-6 = 0

a  -------  -3

a  --------- 2

(a-3)(a+2) =0

a-3 =0  o a+2 = 0

a = 3    o    a =-2

Answer 2

RESPUESTA

a=3


EXPLICACIÓN PASO A PASO

$a-1= \sqrt{(7-a)} \\ (elevamos \: al \: cuadrado {()}^{2} \: para \: elminar \: la \: raiz \sqrt{} \: ) \\ {(a - 1)}^{2} = { (\sqrt{(7-a)} )}^{2} \\ {(a - 1)}^{2} = 7-a\\ aplicaremos \: trinomio \: cuadrado \: perfecto \: \\ {x - y}^{2} = {x}^{2} - 2xy + {y}^{2} \\ aplicando \\ {a}^{2} - 2(a)(1) + {1}^{2} = 7 - a \\ {a}^{2} - 2a + 1 = 7 - a \\ {a}^{2} - 2a + a + 1 - 7 = 0 \\ {a}^{2} - a - 6 = 0 \\ aplicando \: aspa \: simple \: \\ {a}^{2} - a - 6 = 0 \\ a \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: - 3 = - 3a \\ a \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 2 = 2a \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: - - - \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: - a(este \: resultado \: es \: la \: verificacion \: de \: que \: el \: \\ aspa \: simple \: esta \: aplicada \: correctamente \: por \: que \: sale \: el \: mismo \: resultado \: \\ que \: se \: encuentra \: en \: el \: centro \: de \: la \: ecuacion \: ({a}^{2} - a - 6 = 0)) \\ \\ {a}^{2} - a - 6 = 0 \\( a - 3) (a + 2)= 0 \\ igualando \: a \: cero \\ a - 3 = 0 \\a = 3 (esta \: respuesta \: es \: correcta \: )\\ a + 2 = 0 \\ a = - 2(esta \: respuesta \: no \: es \: correcta \:) \\ \\ \\ verificando \: respuesta \: si \: son \: soluciones \: o \: no \: \\ (verificaremos \: sustiuyendo \: los \: valores \: hallados \: \: en \: la \: ecuacion \: original \: ) \\ a-1= \sqrt{(7-a)} \\ con \: a = 3 \\ 3 - 1 = \sqrt{7 - 3} \\ 2 = \sqrt{4} \\ 2 = 2(si \: es \: respuesta \: por \: que \: cumple \: la \: igualdad) \\ \\ \\ con \: a = - 2 \\ a-1= \sqrt{(7-a)} \\ - 2 - 1 = \sqrt{7 - ( - 2)} \\ - 3 = \sqrt{7 + 2} \\ - 3 = \sqrt{9} \\ - 3 = 3(no \: es \: respuesta \: por \: no \: hay \: igualdad \: )$