Un grupo de estudiantes realiza un experimento para conocer el movimiento de una partícula atómica, la cual pasa
por un sensor ubicado a 16 km del origen, y mediante un programa computacional obtiene la función de su
trayectoria, donde x es el tiempo, en segundos.
(4^x+3)(8^x-8)
Si es necesario conocer la rapidez de la partícula, ¿cuál es el tiempo en que la partícula pasa por el sensor?
Respuestas
El tiempo en el que la partícula pasa por el sensor es de 3,2 seg
Explicación paso a paso:
Función de la trayectoria viene dada por:
(4ˣ⁺³) (8ˣ⁻⁸) = 16
x: es el tiempo en segundos
¿cuál es el tiempo en que la partícula pasa por el sensor?
Descomponemos la función, tratando de obtener la misma del exponente:
(2²⁽ˣ⁺³⁾) (2³⁽ˣ⁻⁸⁾) = 2⁴
Aplicamos la propiedad de las potencias de igual base:
2(x+3) +3(x-8) = 4
2x+12 +3x-24 = 4
5x = 16
x = 3,2 seg
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Respuesta:
4,4
Explicación paso a paso:
Función de la trayectoria viene dada por:
(4ˣ⁺³) (8ˣ⁻⁸) = 16
x: es el tiempo en segundos
¿cuál es el tiempo en que la partícula pasa por el sensor?
Descomponemos la función, tratando de obtener la misma del exponente:
(2²⁽ˣ⁺³⁾) (2³⁽ˣ⁻⁸⁾) = 2⁴
Aplicamos la propiedad de las potencias de igual base:
2(x+3) +3(x-8) = 4
2x+6 +3x-24 = 4
5x = 22
x = 4,4 seg