Question

1.Determina los elementos, la ecuación ordinaria y traza la gráfica de la elipse cuya ecuación general es: 16x^(2)+9y^(2)-32x-36y-92=0 ^(2)= al cuadrado porfa ayudaa!!!!

Answer 1

 

 16x²+9y²-32x-36y-92=0

 

primero transformamos a su forma canonica u oridinaria

 

agrupamos

 

(16x² -32x  )+(9y² -36y  )=92

 

factor comun a cda grupo

 

16(x² -2x  )+9(y² -4y  )=92

 

completamos cuadrados

 

16(x² -2x +1 )+9(y² -4y +4 )=92 +16 + 36

16(x -1)²+9(y - 2)²= 144

 

dividimos por 144

 

(x -1)²+(y - 2)²= 1

  9           16

 

h= 1

k= 2

a=4

b=3

c=√7

 

la grafica es vertical

focos (h±c,k) ---> (1, 2±√7 )

vertices (h±a,k)----> (1 , 2±4)