Question

en una granja: la cantidad de gallinas es a la cantidad de pavos como 4 es a 3 y la cantidad de conejos es a la cantidad de gallinas como 5 es a 6. Si al contar la cantidad total de patas se obtienes 410, entonces la cantidad de gallinas es:

Answer 1

Respuesta:

Hay 60 gallinas

Explicación paso a paso:

Para resolver debemos plantear ecuaciones, con las siguientes variables:

G: cantidad de gallinas

P: cantidad de pavos

C: cantidad de conejos

Se tiene que:

- La cantidad de gallinas es a la cantidad de pavos como 4 es a 3:

G/P = 4/3

Despejamos P:

P/G = 3/4

P = 3/4G

- La cantidad de conejos es a la cantidad de gallinas como 5 es a 6:

C/G = 5/6

Despejamos G:

G/C = 6/5

G = 6/5C

La cantidad de patas totales es de 410. Cada pavo tiene 2 patas, igual las gallinas y los conejos tienen 4 patas:

2G + 2P + 4C = 410

Sustituimos las expresiones anteriores:

2 * 6/5C + 2 * 3/4G + 4C = 410

12/5C + 3/2G + 4C = 410

Sustituimos G:

12/5C + 3/2 * 6/5C + 4C = 410

12/5C + 9/5C + 4C = 410

21/5C + 4C = 410

41/5C = 410

C = 50 → Cantidad de conejos

La cantidad de gallinas será:

G = 6/5 * 50

G = 60 → Cantidad de gallinas