Un corte oblicuo sobre un tubo cilíndrico genera una elipse. A un tubo cilíndrico que mide de diámetro 5 √ 2 cm se le hace un corte oblicuo a 45°. ¿Cuanto mide el eje mayor de la elipse que resulta del corte?
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Respuestas
Respuesta:
10 cm
Explicación paso a paso:
El problema puede resolverse pensando en un triángulo. Si usas las líneas del eje mayor, diámetro y altura formamos un triángulo rectángulo con ángulos de 90° y dos de 45°. Como tienes los ángulos y la medida de uno de los lados (diámetro) puedes usar relaciones trigonométricas como la ley del seno:
X sería la longitud del eje mayor, la despejas
x = 10
Respuesta: 10 cm
Explicación paso a paso:
Usar trigonometria para este problema, Primero el diámetro de 5√2=7.071cm. Aquí puedes usar este número ó usar más decimales para que te quede exacto pero no es tan necesario. básicamente al ser cortado a 45°, queda un triangulo que tiene dos ángulos de 45° y uno de 90°. Para saber la longitud necesitamos identificar las identidades trigonométricas que son hipotenusa, cateto adyacente y cateto opuesto. Después usar la fórmula para encontrar la hipotenusa... En este caso sería Cosθ = ca/h. Sustituyes y te quedaría... Cos45° = 7.071/h. Despejas la incógnita (h) quedando asi como
h = 7.071/Cos45° y el resultado queda 9.99cm que redondeando sería de 10cm.
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