Question

Dos cuerpos de masas iguales, equivalente a 20 kg cada uno, ejercen entre sí una fuerza gravitacional de 4.5 x 10^-5 N. Calcula la distancia de separación entre dichos cuerpos

Answer 1

Hola.

Para resolver este problema debemos conocer la Formula de la Ley de Gravitación Universal (Isaac Newton)

$F = G*\frac{m_{1}*m_{2}}{d^{2} }$

Donde

F = Fuerza Gravitacional (N)

m1 y m2 = masa de los cuerpos (kg)

d = Distancia (m)

G = Constante de Gravitación Universal = $6.67 * 10^{-11} \frac{Nm^{2} }{kg^{2}}$

En el ejercicio nos piden la distancia (d). Despejando d en la formula principal tenemos

$d = \sqrt{G*\frac{m_{1}*m_{2}}{F} }$  

Resolvemos

$d = \sqrt{6.67*10^{-11}\frac{Nm^{2} }{kg^{2} } *(\frac{20kg*20kg}{4.5*10^{-5}N })}$

$d = \sqrt{6.67*10^{-11}\frac{Nm^{2} }{kg^{2} } *(\frac{400kg^{2} }{4.5*10^{-5}N })}$

$d = \sqrt{\frac{2668*10^{-11}Nm^{2}}{4.5*10^{-5}N }}$

$d = \sqrt{592.89*10^{-6}m^{2}}$

$d = \sqrt{0.00059289 m^{2}}$

$d = 0.0243$ $m.$

R.- Distancia de separación entre los cuerpos 0.0243 metros aprox. (dependiendo de los decimales utilizados)

Un cordial saludo