Question

Dos números naturales son congruentes modulo n si al dividirlos por n, el residuo en ambos casos es el mismo. Por ejemplo, 8 y 23 son congruentes módulo 5 porque en ambos cocientes el residuo es 3. Si J y K son congruentes módulo 5. ¿cuándo J+K es congruente con ellos en módulo 5?

A. Cuando J = 5K
B. Cuando J y K sean múltiplos de 5.
C. Cuando (J + K) ÷5 tengan residuo.
D. Cuando J = K

Answer 1

Respuesta:

Cuando J y K sean múltiplos de 5

Explicación paso a paso:

Supongamos que a y b dejan el mismo residuo al ser divididos por 5, es decir:

a = 5k + r

b = 5g + r

restamos

a - b = 5k + r- (5g + r)

a - b = 5k + r- 5g - r

a - b = 5k - 5g

a - b = 5(k - g)

esto quiere decir

que a - b es divisIble entre 5

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para este caso

J + K - J  tiene que ser divisible entre 5

tambien

J + K - K tiene que ser divisible entre 5

para que se cumpla esta condicion

j y k tienen que ser multiplos de 5