El primer subte de cada línea sale a la hora 6:00. La línea A vuelve a salir cada 6 minutos,la línea B lo hace cada 15 minutos y la línea C cada 12. A qué hora volverán a salir las tres líneas a la vez A las 7:00horas A las 7:30 horas A las 8:00 horas A las 8:30 horas
Respuestas
- Tarea:
El primer subte de cada línea sale a las 6:00 hs. La línea A vuelve a salir cada 6 minutos, la línea B lo hace cada 15 minutos y la línea C cada 12 minutos. ¿A qué hora volverán a salir las tres líneas a la vez?
Opciones:
a) A las 7:00 horas.
b) A las 7:30 horas.
c) A las 8:00 horas.
d) A las 8:30 horas.
- Solución:
✤ Hallamos cada cuánto tiempo salen los tres subtes juntos:
Para hallar cada cuánto tiempo salen los tres subtes juntos al mismo tiempo, debemos hallar el mínimo común múltiplo de los minutos de salida de cada línea de subte.
Para encontrar el m.c.m hay que descomponer los números en factores primos. Después multiplicar los factores no comunes y comunes con el mayor exponente.
6 l 2
3 l 3
1
6 = 2 . 3
15 l 3
5 l 5
1
15 = 3 . 5
12 l 2
6 l 2
3 l 3
1
12 = 2 . 2 . 3
M.c.m de 6, 15 y 12 ---> 2 . 2 . 3 . 5 = 60
Entonces los subtes coinciden cada 60 minutos.
✤ Hallamos a qué hora volverán a salir las tres líneas a la vez:
Una hora es igual a 60 minutos. Entonces coinciden cada una hora.
Como por primera vez concidieron a las 6:00 hs, volverán a concidir una hora despúes de las 6:00 hs. Por lo tanto volverán a coincidir a las 7:00 hs.
Por lo tanto la opción correcta es la "a": 7:00 hs.