Question

Un taxista está circulando por una carretera recta que describe la función:
Si al llegar a un punto determinado encuentra que la carretera está en mantenimiento y tiene que tomar una vía alterna que es perpendicular a la carretera por la que estaba circulando, ¿cuál es la pendiente de la recta de la nueva vía por la que el taxista se desviará?

1) -3/2
2) - 2/3
3) 2/3
4) 3/2

Answer 1

Respuesta:

1/2

Explicación paso a paso:

El enunciado se encuentra incompleto, lo lo cual se adjunta como imagen.

La ecuación descrita es:

3x + 3/2y = -5

Por la ecuación de la recta tenemos:

y = mx + b

Despejamos de nuestra ecuación:

3/2y = -5 - 3x

Ahora, dejamos y sola:

y = 2/3 * (-5 - 3x)

y = -10/3 - 2x

Por lo tanto la pendiente es: m = -2

La pendiente de la perpendicular debe ser de signo opuesto y debe ser la inversa de -2, por lo tanto es 1/2.

El producto de las dos pendientes debe ser igual a -1, lo cual se cumple:

-2 * 1/2 = -1

La pendiente de la recta de la nueva vía es: 1/2