Al recibir una herencia, la persona beneficiada obtiene un terreno cuadrangular, al cual se le han aumentado 8
metros a cada lado. Si el área se ha incrementado en 144 m
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y se debe realizar una
mejora en el cercado inicial, determine la dimensión, en metros, que tenía el lado del terreno originalmente.
Respuestas
Respuesta:
El terreno tenia originalmente lados de 5 m y un área de 25 m²
Explicación paso a paso:
originalmente el terreno tenía un área de
A = x²
Al incrementerse sus lados en 8 m , el área aumento 144 m² , entonces
A + 144 = ( x + 8 ) ² si despejamos "A"
A = ( x + 8 ) ² - 144
igualamos ambas expresiones
( x + 8 ) ² - 144 = x² desarrollamos el binomio
x² + 16 x + 64 - 144 = x² pasamos todo al primer miembro y reducimos
x² - x² + 16x - 80 =0
16 x = 80
x = 80/16
x = 5
¡Holaaa!
Delimitación la información que nos proporciona el enunciado.
l.) Lado del terreno aumentado en 8 metros cada lado: x+8.
ll.) Area: 144 m².
III.) Las dimensión original del terreno se expresará por la variable "x".
Ahora realizamos un planteamiento del área del terreno cuadrangular.
Área(A) = (Lado)²
A = x²
De aquí tomamos en consideración que al realizarse el aumento de 8 metros el Área A también a aumentado su valor en 144 m².
A + 144 m² = (x+8)²
x² + 144 m² = (x+8)²
Despejamos y resolvemos la ecuación.
x² + 144 = (x + 8)²
x² + 144 = x² +16x + 64
x²- x² + 16x = 144 - 64
16x = 80
x = 80/16
x= 5
Respuesta: La dimensión original del terreno cuadrangular es 5 metros.
Espero que te sirva, Saludos.