Al recibir una herencia, la persona beneficiada obtiene un terreno cuadrangular, al cual se le han aumentado 8
metros a cada lado. Si el área se ha incrementado en 144 m
2
y se debe realizar una
mejora en el cercado inicial, determine la dimensión, en metros, que tenía el lado del terreno originalmente.

Respuestas

Respuesta dada por: brainjf57
52

Respuesta:

El terreno tenia originalmente lados de 5 m y un área de 25 m²

Explicación paso a paso:

originalmente el terreno tenía un área de

A = x²

Al incrementerse sus lados en 8 m , el área aumento 144 m² , entonces

A + 144 = ( x + 8 ) ²    si despejamos "A"

A = ( x + 8 ) ² - 144

igualamos ambas expresiones

( x + 8 ) ² - 144 = x²   desarrollamos el binomio

x² + 16 x + 64 - 144 = x²  pasamos todo al primer miembro y reducimos

x² - x² + 16x - 80 =0  

16 x = 80  

x = 80/16  

x = 5


VISUALRENDER: Correcto esa es la respuesta
brainjf57: :) buen día!!!
Respuesta dada por: JameJM
11

¡Holaaa!

Delimitación la información que nos proporciona el enunciado.

l.) Lado del terreno aumentado en 8 metros cada lado: x+8.

ll.) Area: 144 m².

III.) Las dimensión original del terreno se expresará por la variable "x".

Ahora realizamos un planteamiento del área del terreno cuadrangular.

Área(A) = (Lado)²

A = x²

De aquí tomamos en consideración que al realizarse el aumento de 8 metros el Área A también a aumentado su valor en 144 m².

A + 144 m² = (x+8)²

x² + 144 m² = (x+8)²

Despejamos y resolvemos la ecuación.

x² + 144 = (x + 8)²

x² + 144 = x² +16x + 64

x²- x² + 16x = 144 - 64

16x = 80

x = 80/16

x=  5

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Respuesta: La dimensión original del terreno cuadrangular es 5 metros.

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Espero que te sirva, Saludos.

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