Un taxista está circulando por una carretera recta que describe la función.
3x + 3/2y =-5
Si al llegar a un punto determinado encuentra que la carretera está en mantenimiento y tiene que tomar una vía alterna que es perpendicular a la carretera por la que estaba circulando.¿cual es la pendiente de la recta de la nueva vía por la que el taxista se desvía?
Respuestas
Tenemos la ecuación de la recta inicial, es decir:
3x + (3/2)y = -5
Ahora, la vía alterna es una recta que es perpendicular a estar, por tanto, vamos a buscar la pendiente de nuestra primera recta, para ello despejamos la variable 'y', tenemos:
(3/2)y = -5 - 3x
y = -10/3 - 2x
Por tanto, nuestra primera pendiente es m₁ = -2, ahora, para que dos rectas sean perpendiculares se debe cumplir que:
m₁·m₂ = -1
Despejamos la segunda pendiente.
(-2)·m₂ = -1
m₂ = 1/2
Por tanto, la pendiente que representa el desvío es igual a 1/2, lo cual nos asegura que es perpendicular a la carretera inicial.
NOTA: la pendiente es el valor del coeficiente que tiene 'x' una vez despejado 'y'.
La pendiente de la recta de la nueva vía por la que el taxista se desvía es de 1/2
Explicación paso a paso:
Un taxista está circulando por una carretera recta que describe la función:
3x + (3/2)y = -5
La vía alterna es una recta que es perpendicular a estar, por tanto, vamos a buscar la pendiente de nuestra primera recta, para ello despejamos la variable 'y', tenemos:
(3/2)y = -5 - 3x
y = -10/3 - 2x
Por tanto, nuestra primera pendiente es m₁ = -2 porque la pendiente es el valor del coeficiente que tiene x
Para que dos rectas sean perpendiculares se debe cumplir que: Dos rectas son perpendiculares entre sí, si la pendiente de una de las rectas es recíproca y de signo contrario de la pendiente de la otra recta.
m₁ = -1/m₂
¿cual es la pendiente de la recta de la nueva vía por la que el taxista se desvía?
(-2)·m₂ = -1
m₂ = 1/2
La pendiente de la recta de la nueva vía por la que el taxista se desvía es de 1/2
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