la edad de Maria es 16 unidades mas que la suma de las edades de Sam y Ambar. el cuadrado de la edad de Maria es 1632 unidades mas que el cuadrado de la suma de las edades de Sam y Ambar. ¿cuanto suman las edades de Maria, Sam y Ambar?
Respuestas
Las edades de María, Sam y Ambar suman un total de 102 años.
Explicación.
Para resolver este problema se tienen que crear ecuaciones con los datos del enunciado, como se muestra a continuación:
1) La edad de Maria es 16 unidades mas que la suma de las edades de Sam y Ambar.
m = 16 + s + a
2) El cuadrado de la edad de Maria es 1632 unidades mas que el cuadrado de la suma de las edades de Sam y Ambar.
m² = 1632 + (s + a)²
Por lo tanto el sistema de ecuaciones es:
m = 16 + s + a
m² = 1632 + (s + a)²
Se despeja s + a de la primera ecuación y se sustituye en la segunda:
s + a = m - 16
Sustituyendo:
m² = 1632 + (m - 16)²
m² = 1632 + m² - 32m + 256
32m = 1888
m = 59 años
Por lo tanto:
s + a = 59 - 16
s + a = 43 años
La suma de las edades es:
m + s + a = 59 + 43
m + s + a = 102 años