Respuestas
Respuesta dada por:
3
Se tiene:
log(2) + log(x-3) = log( raíz cuadrada de 2x)
Aplicando la propiedad de los logaritmos: log(a) + log(b) = log(a*b) en el primer miembro:
log( 2*(x-3) ) = log( raíz cuadrada de 2x)
Igualando los argumentos:
2*(x-3) = raíz cuadrada de 2x
2x - 6 = raíz cuadrada de 2x
Elevando al cuadrado ambos miembros:
(2x-6)^2 = 2x
Resolviendo el binomio:
4x^2 - 24x + 36 = 2x
Entonces queda: 4x^2 - 26x + 36= 0
x1= 2
x2 = 4.5
x1 no puede ser ya que el argumento de log(x-3) saldrá negativo, y el logaritmo de un número negativo no existe.
Por lo tanto, la respuesta es x = 4.5.
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