EJERCICIO 6: Hallar un número de tres cifras sabiendo que la suma de sus cifras es 11, que la suma de la primera y la tercera cifra es 5 y que la segunda cifra es el doble de la tercera.
Respuestas
Respuesta: 263 es el número buscado.
Explicación:
Con la información que nos proporcionan tenemos que establecer las ecuaciones necesarias para resolver las incógnitas.
Llamemos a, b y c, a los tres dígitos del número buscado.
Sabemos que a+b+c = 11 } Ecuación 1
Sabemos que a + c = 5 } Ecuación 2
Sabemos que b = 2c } Ecuación 3
Tenemos tres incógnitas y tenemos tres ecuaciones, podemos resolverlas,
vamos a emplear el método de sustitución:
Despejamos el valor de a de la ecuación 2
a = 5 - c
Ahora sustituimos en la ecuación 1, el valor de a y el valor de b de la ecuación 3
(5 - c) + 2c +c = 11
5 - c +2c +c = 11
2c = 11 - 5 = 6
c = 6/2 = 3 ya tenemos el valor de la tercera cifra.
Ahora sustituyendo el valor de c en la ecuación 3
b = 2c = 2*3 = 6 ya tenemos el valor de la segunda cifra
Ahora sustituyendo el valor de c en la ecuación 2
a + c = 5
a + 3 = 5
a = 5 - 3 = 2 ya sabemos el valor de la primera cifra.
Respuesta 263 es el número buscado.
Verificación
La suma de sus cifras = 11
2+6+3 = 11 cumple la primera condición.√
La primera cifra y la tercera suman 5
2+3 = 5 cumple la segunda condición.√
La segunda cifra es doble que la tercera
6 = 3*2 cumple la tercera condición.√
Queda verificada esta solución.